ສະຫຼຸບ
ຄວາມໜ້າຈະເປັນ (Probability) ແມ່ນສາຂາໜຶ່ງຂອງຄະນິດສາດ. ມັນຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈວ່າບາງສິ່ງບາງຢ່າງມີໂອກາດເກີດຂຶ້ນໄດ້ຫຼາຍໜ້ອຍພຽງໃດ. ມັນແມ່ນເລື່ອງກ່ຽວກັບຄວາມບັງເອີນ ແລະ ສິ່ງທີ່ອາດຈະ ຫຼື ອາດຈະບໍ່ເກີດຂຶ້ນ. ໃນເຄື່ອງເຮັດເມັດກາເຟ ຫຼື ກ່ອງ Galton, ລູກບານສ່ວນໃຫຍ່ຈະຢູ່ໃກ້ກັບຈຸດໃຈກາງ. ນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການແຈກຢາຍປົກກະຕິຕາມການເວລາ. ຕົວຢ່າງເຊັ່ນ: ຖ້າເຈົ້າໂຍນຫຼຽນ, ມັນມີຜົນລັອກທີ່ເປັນໄປໄດ້ສອງຢ່າງ: "ຫົວ" ຫຼື "ກ້ອຍ". ຄວາມໜ້າຈະເປັນບອກເຮົາວ່າ ຖ້າເຈົ້າໂຍນຫຼຽນຫຼາຍໆເທື່ອ, ມັນຈະອອກຫົວປະມານເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງຈຳນວນທີ່ໂຍນ ແລະ ອອກກ້ອຍອີກເຄິ່ງໜຶ່ງ. ໂອກາດທີ່ເຫດການໃດໜຶ່ງຈະເກີດຂຶ້ນຈະສະແດງອອກມາເປັນຕົວເລກ. ຕົວເລກນີ້ຈະຢູ່ລະຫວ່າງສູນຫາໜຶ່ງສະເໝີ. ສູນໝາຍຄວາມວ່າສິ່ງນັ້ນເປັນໄປບໍ່ໄດ້. ໜຶ່ງໝາຍຄວາມວ່າສິ່ງນັ້ນເກີດຂຶ້ນແນ່ນອນ. ລອງມາເບິ່ງການທ້າຍລູກເຫຼົ້າ (dice). ລູກເຫຼົ້າມີຫົກດ້ານ, ມີຕົວເລກ 1 ຫາ 6. ໂອກາດທີ່ຈະທ້າຍໄດ້ເລກ 1 ແມ່ນ 1 ໃນ…
ຄວາມໜ້າຈະເປັນ (Probability) ແມ່ນສາຂາໜຶ່ງຂອງຄະນິດສາດ. ມັນຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈວ່າບາງສິ່ງບາງຢ່າງມີໂອກາດເກີດຂຶ້ນໄດ້ຫຼາຍໜ້ອຍພຽງໃດ. ມັນແມ່ນເລື່ອງກ່ຽວກັບຄວາມບັງເອີນ ແລະ ສິ່ງທີ່ອາດຈະ ຫຼື ອາດຈະບໍ່ເກີດຂຶ້ນ.
ໃນເຄື່ອງເຮັດເມັດກາເຟ ຫຼື ກ່ອງ Galton, ລູກບານສ່ວນໃຫຍ່ຈະຢູ່ໃກ້ກັບຈຸດໃຈກາງ. ນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການແຈກຢາຍປົກກະຕິຕາມການເວລາ.
ຕົວຢ່າງເຊັ່ນ: ຖ້າເຈົ້າໂຍນຫຼຽນ, ມັນມີຜົນລັອກທີ່ເປັນໄປໄດ້ສອງຢ່າງ: “ຫົວ” ຫຼື “ກ້ອຍ”. ຄວາມໜ້າຈະເປັນບອກເຮົາວ່າ ຖ້າເຈົ້າໂຍນຫຼຽນຫຼາຍໆເທື່ອ, ມັນຈະອອກຫົວປະມານເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງຈຳນວນທີ່ໂຍນ ແລະ ອອກກ້ອຍອີກເຄິ່ງໜຶ່ງ.
ໂອກາດທີ່ເຫດການໃດໜຶ່ງຈະເກີດຂຶ້ນຈະສະແດງອອກມາເປັນຕົວເລກ. ຕົວເລກນີ້ຈະຢູ່ລະຫວ່າງສູນຫາໜຶ່ງສະເໝີ. ສູນໝາຍຄວາມວ່າສິ່ງນັ້ນເປັນໄປບໍ່ໄດ້. ໜຶ່ງໝາຍຄວາມວ່າສິ່ງນັ້ນເກີດຂຶ້ນແນ່ນອນ.
ລອງມາເບິ່ງການທ້າຍລູກເຫຼົ້າ (dice). ລູກເຫຼົ້າມີຫົກດ້ານ, ມີຕົວເລກ 1 ຫາ 6. ໂອກາດທີ່ຈະທ້າຍໄດ້ເລກ 1 ແມ່ນ 1 ໃນ 6 (ຂຽນເປັນ 1/6). ໂອກາດທີ່ຈະທ້າຍໄດ້ເລກ 2 ກໍແມ່ນ 1/6 ເຊັ່ນກັນ. ໂອກາດທີ່ຈະທ້າຍໄດ້ເລກໃດກໍໄດ້ຕັ້ງແຕ່ 1 ຫາ 6 ແມ່ນ 1 (ໝາຍເຖິງ 100%). ນີ້ຍ້ອນວ່າເຈົ້າຈະຕ້ອງໄດ້ເລກໃດໜຶ່ງໃນນັ້ນສະເໝີ.
ຄວາມໜ້າຈະເປັນຊ່ວຍໃຫ້ເຮົາຄິດໄລ່ໂອກາດທີ່ບໍ່ຊັດເຈນໄດ້. ຕົວຢ່າງ: ລອງນຶກພາບການທ້າຍລູກເຫຼົ້າຫົກລູກ. ໂອກາດທີ່ຈະໄດ້ຜົນລວມຕົວເລກຫຼາຍກວ່າສິບແມ່ນເທົ່າໃດ? ຄະນິດສາດຊ່ວຍໃຫ້ເຮົາແກ້ໄຂຄຳຖາມປະເພດນີ້ໄດ້.
ວິທີການຄຳນວນໂອກາດ
ສິ່ງທີ່ໜ້າສົນໃຈຢ່າງໜຶ່ງກ່ຽວກັບຄວາມໜ້າຈະເປັນຄືວິທີທີ່ເຈົ້າຄິດໄລ່ໂອກາດຂອງສອງເຫດການທີ່ຈະເກີດຂຶ້ນພ້ອມກັນ. ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວ ເຈົ້າຈະເອົາຄວາມໜ້າຈະເປັນຂອງແຕ່ລະເຫດການມາຄູນກັນ.
ລອງໃຊ້ຕົວຢ່າງລູກເຫຼົ້າອີກຄັ້ງ. ໂອກາດທີ່ຈະທ້າຍລູກເຫຼົ້າລູກໜຶ່ງໄດ້ເລກ 3, ຈາກນັ້ນທ້າຍອີກລູກໜຶ່ງໄດ້ເລກ 5 ແມ່ນເທົ່າໃດ?
- ໂອກາດທີ່ຈະໄດ້ເລກ 3 ແມ່ນ 1/6.
- ໂອກາດທີ່ຈະໄດ້ເລກ 5 ກໍແມ່ນ 1/6.
ເພື່ອຊອກຫາໂອກາດທີ່ທັງສອງຢ່າງຈະເກີດຂຶ້ນ, ເຈົ້າກໍຄູນກັນ: 1/6 × 1/6 = 1/36. ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າມີໂອກາດ 1 ໃນ 36 ທີ່ຈະໄດ້ເລກ 3 ແລ້ວຕໍ່ດ້ວຍເລກ 5. ຖ້າເຈົ້າຕ້ອງການຊອກຫາໂອກາດທີ່ຈະໄດ້ເລກ 3, ແລ້ວ 5, ແລ້ວ 2, ເຈົ້າກໍຄູນອີກ: 1/6 × 1/6 × 1/6 = 1/216. ດັ່ງທີ່ເຈົ້າເຫັນ, ຍິ່ງເຈົ້າຕ້ອງການໃຫ້ເຫດການສະເພາະເຈາະຈົງເກີດຂຶ້ນຫຼາຍເທົ່າໃດ, ຄວາມໜ້າຈະເປັນກໍຍິ່ງຕໍ່າລົງເທົ່ານັ້ນ.
ປະຫວັດຂອງຄວາມໜ້າຈະເປັນ
ຜູ້ຄົນໄດ້ຄິດກ່ຽວກັບຄວາມໜ້າຈະເປັນມາເປັນເວລາດົນນານແລ້ວ. ນັກຄິດທີ່ສຳຄັນເຊັ່ນ Gerolamo Cardano ໃນສະຕະວັດທີ 16 ໄດ້ສຶກສາເລື່ອງເກມການພະນັນ. ຕໍ່ມາໃນສະຕະວັດທີ 17, ນັກວິທະຍາສາດເຊັ່ນ Christiaan Huygens, Jacob Bernoulli, ແລະ Pierre-Simon Laplace ໄດ້ຊ່ວຍພັດທະນາແນວຄິດທີ່ພວກເຮົາໃຊ້ໃນປັດຈຸບັນ. ພວກເຂົາໃຊ້ຄຳວ່າ “ຄວາມໜ້າຈະເປັນ” (probability) ເພື່ອອະທິບາຍວ່າເຫດການຕ່າງໆມີໂອກາດເກີດຂຶ້ນຫຼາຍໜ້ອຍພຽງໃດ.
ບາງຄັ້ງ, ຜູ້ຄົນຍັງຄິດກ່ຽວກັບວ່າບາງສິ່ງບາງຢ່າງເກີດຂຶ້ນເລື້ອຍປານໃດຜ່ານການທົດລອງຫຼາຍໆຄັ້ງ. ແນວຄິດນີ້ເອີ້ນວ່າ “ຄວາມໜ້າຈະເປັນແບບຄວາມຖີ່” (frequency probability). ມັນເບິ່ງວ່າເຫດການໃດໜຶ່ງເກີດຂຶ້ນເລື້ອຍປານໃດໃນການທົດລອງຈຳນວນຫຼວງຫຼາຍ.
ແຫຼ່ງຂໍ້ມູນ: ຈາກເວັບໄຊ https://www.kiddle.co/